분위 배율이란? (5분위배율, 10분위배율에 대해)

한 번에 속시원하게 설명하는 곳이 없어서 내가 정리해둔다.

 

통계자료를 보면, 5분위 배율, 10분위 배율이라는 용어가 등장한다.

 

이 값들은 상위 그룹과 하위 그룹 간의 격차를 의미하는데,

당연히 이 수치가 크면 클수록 양극화가 심하다는 걸 나타낸다.

 

분위 배율이란,

전체 데이터를 오름차순으로 정렬하고 + 등분을 한 지표이다.

 

쉽게 말해

5분위, 10분위 라는 의미는 전체 데이터를 오름차순으로 정렬한 뒤, 5등분, 10등분 했다는 의미다.

즉, 사람이 A 부터 J 까지 10명이 있고, A가 키가 작고 J로 갈수록 키가 클 때,

AB, CD, EF, GH, IJ

이렇게 5개 그룹으로 나눈 것을 5분위,

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J 10개 그룹으로 나눈 것을 10분위 라고 한다.

 

그리고

이렇게 정렬하고 그룹핑을 하는 이유는 격차를 보기 위함이기 때문에

제일 상위 그룹의 평균값을 제일 하위 그룹의 평균값으로 나누어 격차가 얼만큼인 지 살펴본다.

 

예를 들어,

데이터가 위와 같다고 할 때,

5등분배율은 205 / 155 = 1.32 가 된다.

I의 키 + J의 키의 평균은 205,

A의 키 + B의 키의 평균은 155,

상위 그룹의 평균을 하위 그룹의 평균으로 나누면, 격차를 나타내는 배율값이 된다.

즉, 최상위 그룹은 최하위 그룹보다 1.32배 더 크다. (=최상위 그룹과 최하위 그룹의 격차는 1.32배 이다)

 

통상 소득분배지표에서 쓰이므로, 소득을 예로 들자면-

 

5분위배율이 4.2 이라면,

상위 20% 그룹의 평균소득이 하위 20% 그룹의 평균소득보다 4.2배 높다는 의미다.

 

10분위 배율이 7.8 이라면,

상위 10% 그룹의 평균 소득이 하위 10% 그룹의 평균소득보다 7.8배 높다는 의미다.

 

그런데 자료에는 5분위 소득은 5,000만원이다. 라고 쓰여있을 때가 있다.

등분한 건 알겠는데, 5분위가 제일 낮은 걸 의미하는 건 지, 높은 걸 의미하는 건 지 애매할 수 있다.

당황하면 안 된다.

5분위 소득 = 최상위그룹

이렇게 이해하면 된다.

당연히
1분위 소득 = 최하위그룹

이다.

 

이유는 분위 배율은 전체 데이터를 오름차순으로 정렬한 뒤 등분했기 때문이다.

 

그리고 당연히,

5분위배율보다 10분위배율로 했을 때, 지표값은 더 높게 나온다.

전체 데이터의 양극단을 더 작게 등분했기 때문에 격차는 클 수밖에 없다.

 

데이터를 볼 때, 격차가 안 커보이게 하려면 5분위배율을, 커보이게 하려면 10분위배율을 쓸 수도 있으니 주의한다.